Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice c'est important. On découpe 4 carrés identiques aux 4 coins d'un rectangle de 20 cm de longueur et 13 cm de largeur
Mathématiques
abdoudielel
Question
Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice c'est important.
On découpe 4 carrés identiques aux 4 coins d'un rectangle de 20 cm de longueur et 13 cm de largeur. on obtient ainsi le patron d'une boite parallélépipédique sans couvercle. On note x la longueur des cotés découpés. Quelle est la valeur minimale que peut prendre x ? Et la valeur maximale ? Exprimer l'aire A(x) du patron de la boite en fonction de x . Déterminer la longueur des cotés des carrés découpés qui correspond à une aire du patron de 208,16 cm2
Merci d'avance de m'aider
On découpe 4 carrés identiques aux 4 coins d'un rectangle de 20 cm de longueur et 13 cm de largeur. on obtient ainsi le patron d'une boite parallélépipédique sans couvercle. On note x la longueur des cotés découpés. Quelle est la valeur minimale que peut prendre x ? Et la valeur maximale ? Exprimer l'aire A(x) du patron de la boite en fonction de x . Déterminer la longueur des cotés des carrés découpés qui correspond à une aire du patron de 208,16 cm2
Merci d'avance de m'aider
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ il est clair que la valeur de x est positive
et doit rester inférieure à 13/2 = 6,5 cm .
■ Aire du patron = 20*13 - 4x² = 260 - 4x²
cette Aire peut varier de 91 cm² à 260 cm² .
■ on doit résoudre cette équation :
208,16 = 260 - 4x²
4x² = 260 - 208,16
4x² = 51,84
x² = 12,96
x = 3,6 cm .
vérif : 260 - 4*3,6² = 208,16 cm² .