Bonjour j'aurai besoin d'aide pour cet exercice : 1. Démontrer que les tangentes à C aux points d'abscisses -3 et 3 sont parallèles. 2. Démontrer que pour tout

Réponse :

Bonsoir ,c'est mieux avec f(x)=x/(x²+1)  et avec des (  ) car tu as remplacé le trait de fraction par un slash.

Explications étape par étape :

Deux tangentes à une courbe en deux points différents d'abscisse "a" et " b" sont // si elles ont le même coefficient directeur donc si f'(a)=f'(b)

f(x) est de la forme u/v sa dérivée f'(x)=(u'v-v'u)/v²

u=x   u'=1

v=x²+1    v'=2x

f'(x)=[1*(x²+1)-2x(x)]/(x²+1)²=(-x²+1)/(x²+1)²

f'(-3)=(-9+1)/10² =-8/100

f'3)=(-9+1)/10²=-8/100

Ces deux tangentes sont donc //

2)  f'(-x)=[-(-x)²+1]/(x²+1)²=(-x²+1)/(x²+1)²

On note que f'(-x)=f'(x)

les tangentes à C sont // par paire

(T) au point d'abscisse "a" est // à( T) au point d'abscisse "-a" avec "a" appartenant R*

si a=0 il y a une tangente unique de coef directeur f'(0)=1