Bonjour je n'arrive pas faire l'exercice 5 de cette fiche pouvez vous me venir en aide s'il vous plaît ça serait très sympa merci !

Réponse :

1) d'après le th.Pythagore AC² = x² + 1²   ⇔ AC = √(x²+1)     x ≥ 0

2) le périmètre  noté f (x) du triangle ACD  est : f(x) = 3 * AC

    d'où  f(x) = 3√(x²+1)

3) compléter le tableau de valeurs   au dixième près

x              f(x)

0               3

0.5            3.4

1                 4.2

1.5              5.4

2                 6.7

2.5               8.1

4) f(x) > 15  ⇔ 3√(x²+1) > 15  ⇔ √(x²+1)  > 15/3  ⇔  √(x²+1)  > 5

⇔ (√(x²+1))² > 5²   ⇔ x² + 1 > 25  ⇔ x² > 24  ⇔ x > √24   ⇔ x > 2√6

donc à partir de  x = 5  le périmètre du triangle ACD est supérieur à 15  

Explications étape par étape :