Deux touristes partent en voyage aux Etats-Unis. Ils louent une voiture dans laquelle la température est affichée en degrés Farenheit. L'agence de voyage leur f
Mathématiques
AmélieOTAKU
Question
Deux touristes partent en voyage aux Etats-Unis. Ils louent une voiture dans laquelle la température est affichée en degrés Farenheit. L'agence de voyage leur fournit un carnet de bord dans lequel apparaissent les informations suivantes " Les températures sont souvent exprimées en degrés Farenheit. Pour les convertir en degrés Celcius, il faut soustraire 26 et diviser par 2. Ainsi 46°F font environ 10°c (46-26 = 20 et 20/2 = 10)
Cette méthode n'est pas la plus juste, mais c'est la plus simple. Pour les experts en Mathématiques, il faut soustraire 32, multiplier par 5 et diviser par 9"
Les deux touristes se demandent s'il existe une température pour laquelle les deux méthodes donnent le même résultat. Peut-on répondre à la question que se posent les touristes?
Expliquer la démarche et la réponse.
s'il vous plaît, merci
Cette méthode n'est pas la plus juste, mais c'est la plus simple. Pour les experts en Mathématiques, il faut soustraire 32, multiplier par 5 et diviser par 9"
Les deux touristes se demandent s'il existe une température pour laquelle les deux méthodes donnent le même résultat. Peut-on répondre à la question que se posent les touristes?
Expliquer la démarche et la réponse.
s'il vous plaît, merci
1 Réponse
-
1. Réponse louisXIV
Prenons x la température recherchée, et mettons en équations les deux méthodes:
x - 26
Méthode 1 de conversion : ----------
2
(x −32)×5 5x −160
Méthode 2 de conversion : ----------------- = ---------------
9 9
On pose l’égalité, car on cherche à connaître la température pour laquelle les deux méthodes donnent le même résultat, et on résout l’équation :
x −26 5x - 160
----------- = ---------------
2 9
x 26 5x 160
--- - ----- = ------ - -------
2 2 9 9
9x 234 10x 320
------ - ------ = ------- - --------
18 18 18 18
9x 234 10x 320
( ------ - ------ = ------- - -------- ) X 18
18 18 18 18
9x - 234 = 10x - 320
9x - 234 - 9x = 10x - 320 - 9x
- 234 = x - 320
- 234 + 320 = x - 320 + 320
86 = x
La température pour laquelle les deux méthodes donnent le même résultat est 86 ° .
Vérification :
1ere méthode :
86 - 26
---------- = 30
2
2eme méthode :
( 86 - 32) X 5
-------------------- = 30.
9
86 est donc bien la température pour laquelle les deux méthodes donnent le même résultat.