Bonjour, je suis perdu, il faut appliquer les aide pour cet exercice, même si il y a d’autres calculs pour ça, je n’y arrive pas Merci d’avance Plusieurs person

Bonjour,

En posant x le nombre de personnes, chaque personne a apporté 3(x-1) cadeaux.

En effet, si il y a x personne présentes, chaque personne doit offrir 3 cadeaux aux x-1 autres personnes.

Comme les x personnes ont chacune apporté 3(x-1) cadeaux, il y aura en tout

[tex]x \times 3(x-1) = 3x(x-1) = 3x^2 - 3x[/tex] cadeaux

Comme il y a eu au total 468 cadeaux, trouver le nombre de personnes revient à résoudre l'équation :

[tex]3x^2-3x = 468[/tex] c'est à dire : [tex]3x^2-3x-468 = 0[/tex]

On remarque que :

[tex]3(x-13)(x+12) = 3(x^2+12x-13x - 156) = 3(x^2-x-156) = 3x^2-3x-468[/tex]

On cherche x tel que :

[tex]3(x-13)(x+12) = 0[/tex]

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul.

Ici 3 n'est pas nul.

Donc :

x - 13 = 0 ou x + 12 = 0

Donc x = 13 ou x = -12

L'équation admet 2 solutions : -12 et 13

Comme le nombre de personnes est forcément positif,

seule la réponse x = 13 est cohérente.

Il y avait donc 13 personnes.

Réponse :

combien y avait-il ?

soit  x :  le nombre de personnes

chaque personnes a apporté 3 cadeaux à chacune des autres

donc  3 x  : chaque personne offre 3 cadeaux  au  x - 1 personnes présentes

car on s'offre pas de cadeau à soi-même

on écrit  3 x * (x - 1) = 468   ⇔ 3 x² - 3 x - 468 = 0

Δ = 9 + 5616 = 5625 ⇒ √(5625) = 75

x = 3+75)/6 = 13

dans le contexte de ce problème  la valeur de x  < 0  n'a pas de sens

donc il y a 13 personnes

Explications étape par étape :