Bonjour, J’aurais besoin d’aide pour cette exercice merci :)

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

posons

BM=x

donc

MF=10-x

Aire(ABMC) = AB × MC

Aire (ABMC)= 5x

Aire(DEFM)= EF × FM

Aire ( DEFM)= 3 × (10-x)

Aire( DEFM)= 30-3x

les aires seraient égales

5x=30-3x

5x+3x=30

8x=30

x=30/8

x=3.75

donc pour que les aires soient égales

BM=3.75

Soit A l'aire du rectangle ABMC, B l'aire du rectangle MDEF et y la longueur du côté BM

A = longueur x largeur

A = 5y

B = longueur x largeur

B = 3(10-y)

On cherche à savoir s'il est possible que l'aire du rectangle ABMC soit égal à l'aire du rectangle MDEF.

On résout l'équation :

A = B

5y = 3(10-y)

5y = 30 - 3y

8y = 30

y = [tex]\frac{30}{8}[/tex]

y = 3,75 cm

Ainsi, si le côté BM mesure 3,75cm de largeur, l'aire du rectangle ABMC sera égale à l'aire du rectangle MDEF : l'hypothèse est donc possible.

(PS : si cela te pose souci tu peux remplacer les y par des x pour la longueur du côté BM, j'ai fait comme ceci pour que tu ne confondes pas avec le signe x)