Bonjour, j’aurai vraiment besoin d’aide. Soit trois points A, B et C tels que AB = 5BC. Les points A, B et C sont-ils alignés ? Justifier.

bonjour

  AB = 5 BC

 AB = 5 (BA + AC)          (relation de Chasles)

AB = 5 BA + 5 AC

AB - 5 BA = 5 AC

AB + 5 AB = 5 AC                 (-BA = AB)

6 AB = 5 AC

 AB = (5/6) AC

le vecteur AB est égal au produit par 5/6 du vecteur AC

les vecteurs AB et AC sont colinéaires

les droites AB et AC sont parallèles

elles ont en commun le point A, elles sont donc confondues

et les points A,B et C sont alignés