choisir un nombre, lui ajouter 1/3, enlever 1/4 au résultat, enlever 1/12 au résultat, écrire le nombre obtenu. a) Quel nombre obtient on en choisissant au dépa

x-->x+1/3--x+1/3-1/4-->x+1/3-1/4-1/12 on écrit donc le nombre x !!

car 1/3 c'est 4/12 1/4 c'est 3/12 et donc (1/3-1/4-1/2)=0

Coucou,

a)

choisir un nombre                          3                                                             -2/3

lui ajouter 1/3                                   3+(1/3)=10/3                                        (-2/3)+(1/3)=-1/3

enlever 1/4 au résultat                  [3+(1/3)]-1/4 = (10/3)-1/4=37/12       (-1/3)-(1/4)= -7/12

enlever 1/12 au résultat                37/12 - 1/12= 3                                     -7/12-1/12 = -2/3

écrire le nombre obtenu.                  3                                                                      -2/3

b)Donc, on remarque que nous obtenons le nombre de départ.

Pour la tester, tu choisis un autre nombre et tu fais comme on a fait avec 3 et -2/3.

c) Pour justifier  la conjoncture :

On note x le nombre choisi, puis on fait la même chose

choisir un nombre                          x

lui ajouter 1/3                                  x+1/3

enlever 1/4 au résultat                  x+ 1/3-1/4 =x+ (1/3-1/4)= x+ 1/12

enlever 1/12 au résultat                (x+ 1/12)-1/12    or 1/12-1/12=0, ils s'annulent

écrire le nombre obtenu.                x

Donc pour x  le nombre choisi, on a:

 x+ (1/3-1/4)-1/12 = x+ 1/12-1/12 = x 

2)On va s'inspirer du programme de calcul précedent. Si tu as remarqué,on ajoute et on enlève la même chose : (1/3 - 1/4) c'est l'inverse de -1/12.

On feras avec 1/2 ; 7/20 et 3/20. (car (3/20+7/20)-1/2=0, on retrouvera ainsi le nombre de départ.

choisir un nombre

lui enlever 3/20 

enlever 7/20 au résultat

ajouter 1/2 au résultat

écrire le nombre obtenu

Tu peux le tester en choisant un nombre et la justifier de la même manière qu'on a faite à la question c) ou trouver un autre programme de calcul.

Je pense et j'espère que tu as compris.

Voilà ;)