J'ai des petites difficultés en maths vous pouvez m'aider svp

Réponse :

bonsoir

développe et réduis

(3x+4)²-81=

9x²+24x+16-81=

9x²+24x-65

factoriser

(3x+4)²-81=

(3x+4)²-9²=

((3x+4)+9)((3x+4)-9)=

(3x+4+9)(3x+4-9)=

(3x+13)(3x-5)

avec x=-5

(3×(-5)+13)(3×(-5)-5)=

(-15+13)(-15-5)=

-2×(-20)=40

avec x=5/3

(3×5/3+13)(3×5/3-5)=

(15/3+13)(15/3-5)=

(5+13)(5-5)

18×0=0

(3x+13)(3x-5)=0

3x+13=0

3x=13

x=13/3

3x-5=0

3x=5

x=5/3

soluiotn 13/3 et 5/3

Explications étape par étape :

Bonjour,

a) (3x+4)²-81 = 9x²+24x+16-81 = 9x²+24x-65

b) a²-b²=(a+b)(a-b)

   donc :  (3x+4)²-81 =  (3x+4)²-9² = (3x+4+9)(3x+4-9) = (3x+13)(3x-5)

c) x=-5 ⇒ (3(-5)+4)²-81 = 40

   x=5/3 ⇒ (3(5/3)+13)(3(5/3)-5) = 0

d) B = 0 ⇒  (3x+13)(3x-5) = 0

             ⇒ 3x+13=0  ou  3x-5=0

             ⇒ 3x=-13  ou  3x=5

             ⇒ x=-13/3  ou  x=5/3