Résoudre un système: [tex] \left \{ {{bx+ay-ab=0} \atop {-1x-1y+1=0}} \right. [/tex]

bx+ay = ab
x+y = 1  on le multiplie par -a 
bx+ay = ab
-ax-ay = -a

on les additionne
bx-ax  = ab-a
x(b-a) = ab-a

x = (ab-a)/(b-a)
y = 1-x = 1-(ab-a)/(b-a) = (b-a)-(ab-a) / (b-a) = (b-a-ab+a)/(b-a) = (b-ab)/(b-a)