Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cette exercice s’il vous plais,merci d’avance

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

ABCD carré de coté 4cm

→ AB = BC = CD = DA = 4

avec E ∈ AB    F ∈ BC   G ∈ CD   H ∈ DA

et AE = BF = CG = DH = x

1) longueur AE = x  longueur AB = 4

→ donc EB = 4 - x

2 ) aire d'un triangle =  base x hauteur /2

→ aire EFB = (4 - x) × x /2

→ aire EFB = (4x - x²)/2

→ aire EFB = 2x - x²/2

3) aire A(x) = aire ABCD - 4 x (aire EFB)

→ aire ABCD = 4 x 4 = 16 cm²

⇒ A(x) = 16 - 4(2x - x²/2)

⇒ A(x) = 2x² - 8x + 16

4) domaine de définition

E un point de AB avec AE = x et AB = 4

E se déplace sur AB  donc E varie entre 0 et 4

→ 0 ≤ x ≤ 4

7 ) A(x) = 2x² - 8x + 16  a > 0  donc la courbe de A est tournée vers le haut

et admet un minimum soit une aire minimale en x = ?

bonne journée