x est un angle aigu calculer sin x et cos x sachant que tan x= [tex] \sqrt{7} [/tex] svp aidez moi ​

Réponse :

cos x  = [tex]\frac{1}{\sqrt{8} } = \frac{\sqrt{8} }{8}[/tex]

sin x = [tex]\frac{\sqrt{7} }{\sqrt{8} } = \frac{\sqrt{56} }{8} = \frac{2\sqrt{14} }{8} = \frac{\sqrt{14} }{4}[/tex]

Explications étape par étape :

La tangente est le rapport du coté opposé et du côté adjacent d'un triangle

Considérons un triangle rectangle ayant comme côté de l'angle droit [tex]\sqrt{7}[/tex] et 1.

L'hypoténuse par le théorème de Pythagore serait :

[tex](\sqrt{7} )^{2} + 1^{2} = 8[/tex] + 1 = 8

Hypoténuse = [tex]\sqrt{8}[/tex]; opposé = [tex]\sqrt{7}[/tex] ; adjacent = 1

Il ne reste plus qu'à utiliser les formules du cosinus et du sinus