Bonjour pouvez vous m’aider à résoudre cet exercice svp! La distance à l’horizon Lorsqu’une personne mesurant 1 m 80 est au bord de la mer, l’horizon qu’elle vo
Physique/Chimie
farah226
Question
Bonjour pouvez vous m’aider à résoudre cet exercice svp!
La distance à l’horizon
Lorsqu’une personne mesurant 1 m 80 est au bord de la mer, l’horizon qu’elle voit se trouve à environ 4,789 km d’elle. Mais si elle monte en altitude, cette distance va augmenter.
DOC 1 Distance entre une personne et l’horizon.
QUESTIONS
1)Grâce au théorème de Pythagore, exprimez D en fonction de RTerre et h.
2)Calculez à quelle distance D se trouve l’horizon lorsque la personne se trouve à des hauteurs de 100 m, 2 km, 50 km et 300 km.
3)Grâce à ces cinq points, tracez la distance à l’horizon en fonction de la hauteur de l’observateur.
La distance à l’horizon
Lorsqu’une personne mesurant 1 m 80 est au bord de la mer, l’horizon qu’elle voit se trouve à environ 4,789 km d’elle. Mais si elle monte en altitude, cette distance va augmenter.
DOC 1 Distance entre une personne et l’horizon.
QUESTIONS
1)Grâce au théorème de Pythagore, exprimez D en fonction de RTerre et h.
2)Calculez à quelle distance D se trouve l’horizon lorsque la personne se trouve à des hauteurs de 100 m, 2 km, 50 km et 300 km.
3)Grâce à ces cinq points, tracez la distance à l’horizon en fonction de la hauteur de l’observateur.
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
1) D² = (Rt + h)² - Rt² = h² + 2h.Rt ⇒ D = √(h² + 2h.Rt)
2) h = 100 m = 0,100 km ⇒ D = √(0,100² + 0,200.6371) ≈ 35,7 km
h = 2 km D = √(2² + 4.6371) ≈ 160 km
h = 50 km D = √(50² + 100.6371) ≈ 800 km
h = 300 km D = √(300² + 600.6371) ≈ 1978 km
3) graphique ci-dessous
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