Bonjour, je suis bloqué sur un exercice sur les limites de fonction, je ne comprend pas comment on sait si il s’agit de 0+ ou 0-.

Réponse :

bonjour  as tu l'énoncé complet de ton exercice

Explications étape par étape :

a) ton tableau de signe de 4-x² est déjà faux et ce n'est pas ce que tu recherches.

b) f(x)=5/(4-x²) est une fonction elle n'est donc pas définie pour les valeurs qui annulent le diviseur

soient les solutions de 4-x²=0

on factorise(2-x)(2+x)=0 donc les  deux solutions x=2 et x=-2 sont des valeurs interdites

Le but de la limite est de déterminer le comportement de f(x) quand x tend vers ces valeurs interdites

x peut tendre vers -2 (avec x<-2) par la gauche  

                                   ( avec x>-2) par la droite

x peut tendre vers +2  (avec x<+2) par la gauche

                                     (avec x >+2) par la droite

il y a donc 4 cas de figure

 tu recherches la limite de f(x) quand x tend vers2+ (c'est à dire x>2)

si x>2,   x²>4 donc 4-x² tend vers 0-

donc f(x) tend vers 5/0- =-oo (on divise 5 par une valeur <0 et très petite en valeur absolue on obtient un quotient <0 et très grand en valeur absolue.

prenons un exemple

x=2,01, f(x)=5/(4-2,01²)=5/(-0,0401)=-124 (environ)

Nota : si tu fais l'étude de f(x)=5/(4-x²) il faut aussi rechercher les limites en -oo et +oo

Tableau de signes concernant 4-x²

 x        -oo                    -2                         2                      +oo

4-x²......................-........... 0..........+................0..........-...........

on note bien les deux valeurs interdites de f(x) -2 et 2 et les 4 limites  2 à gauche et 2 à droite