Bonjour je n'arrive pas a faire cette exercice quelqu'un pourrais m'aider? merci beaucoup ! On donne la représentation graphique de deux fonctions f et g défini
Question
merci beaucoup !
On donne la représentation graphique de deux fonctions f et g définies sur l’intervalle I.
1. Quel est l’ensemble de définition des fonctions f et g ?
2. La fonction f est-elle paire ou impaire ou ni l’un ni l’autre ? Justifier.
3. Donner le tableau de variations de la fonction g.
4. Résoudre, avec la précision permise par le graphique, les équations et inéquations
suivantes :
a. f(x) > 4.
b. f(x) = -4.
c. f(x) = g(x).
d. g(x) ≥ f(x).
merci!!
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
Q1
f et g sont tracées entre x = -2 et x = 2
=> Df = Df = [-2 ; 2]
Q2
Dans un repère orthogonal, la courbe représentative d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
La courbe représentative d'une fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine du repère.
ce qui doit vous aider à répondre
Q3
le tableau de variations permet de visualiser l'allure de la courbe
sur quel(s) intervalle(s) elle est croissante ou décroissante
ex pour f
x -2 - 1,5 1,5 2
f(x) 4 + 4,8 - -4,8 + -4
Q4
f(x) > 4
on cherche les parties de la courbe où les ordonnées sont > 4
donc les intervalles de x où la courbe est au dessus de la droite y = 4
vous la tracez et observer que f est au dessus de cette droite
sur ] - 2 ; 1 [ intervalle ouvert car > 4 (et pas ≥4)
f(x) = -4
on cherche l'abscisse x des points qui ont pour ordonnée 4 sur la courbe
vous tracez une droite y = - 4 et notez les abscisses des points d'intersection de f et cette droite
f(x) = g(x)
vous notez les abscisses des points d'intersection de f et g
g(x) ≥ f(x)
vous cherchez les intervalles de x où la droite g est au dessus de celle de f