Vous pouvez m’aider svp pour ce devoir de maths

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

développer et réduire

B= (x + 7) (3x - 1) + (2x -3) (x-1)

B = 3x² - x + 21x - 7 + 2x² - 2x - 3x + 3

B = 5x² + 15x - 4

exercice 2

1)

AVEC - 2

programme A

→ choisir un nombre → -2

→ mettre au carré → (-2)² = 4

→ multiplier par 3 → 4 x 3 = 12

→ ajouter le double du nombre de départ → 12 + 2 x (-2) = 12+(- 4) = 12 - 4=8

→ soustraire 5 → 8 - 5 = 3

→ afficher le résultat → 3  

avec le programme B

→ choisir un nombre → -2

→ multiplier par 3 → - 2 x 3 = - 6

→ ajouter 2 → -6 + 2 = -4

→ multiplier par le nombre choisi → -2 x - 4 = + 8

→ soustraire 5 → 8 - 5 = 3

→ afficher le résultat → 3

AVEC + 3

Programme A                                 Programme B

→ 3                                                    → 3

→ 3² = 9                                            → 3 x 3 = 9                                        

→ 9 x 3 = 27                                     → 9 + 2 = 11

→ 27 + 2 x 3  = 33                            → 11 x 3 = 33

→ 33 - 5 = 28                                    → 33 - 5 = 28

→ 28                                                 → 28

AVEC 1/3

Programme A                                   Programme B

→ 1/3                                                    → 1/3

→ (1/3)² = 1/9                                        → 1/3 x 3 = 1

→ 1/9 x 3 = 3/9 = 1/3                            → 1 + 2 = 3

→ 1/3 + 2 x 1/3 = 1/3 + 2/3 = 1              → 3 x 1/3 = 1

→ 1 - 5 = - 4                                          → 1 - 5 = - 4

→ - 4                                                     → - 4

2)

les deux programmes sont égaux

3)

prenons x comme nombre de départ

• Programme A  

→ x

→ x²

→ x² × 3 = 3x²

→ 3x² + 2x

→ 3x² + 2x - 5

• Programme B

→ x

→ 3x

→ 3x + 2

→ (3x + 2) × x = 3x² + 2x

→ 3x² + 2x - 5

⇒ A = B → les 2 programmes sont égaux ; quelque soit x ils donneront toujours le même résultat

exercice 3

ABC →triangle rectangle en A

→ AB ⊥ AE

→ calculons BC hypoténuse de ce triangle

BC² = AC² + AB²

BC² = 400² + 300²

BC² = 250 000

BC = 500 m

ensuite ,l'énoncé nous dit triangle CDE rectangle en E

→ DE ⊥ AE

on a donc

AB ⊥ AE et DE ⊥ AE

→ on sait que deux droites perpendiculaires à une meme troisuème sont parallèles entre elles

donc

→ (AB) // (DE)

→ (AE) et (BD) sécantes en C

→ les points A;C;E et B;C;D sont alignés et dans le meme ordre

→ les triangles ABC et CDE sont semblables

→ nous sommes dans la configuraton de Thalès qui dit :

→ CA/CE = CB /CD = AB / DE

calculons DE

→ CA/CE = AB/DE

→ 400 / 1000 = 300 / DE

→ DE = 1000 x 300 / 400

→ DE = 30 000 /400

→ DE = 750 m

et CDE triangle rectangle en E  → CD est son hypoténuse

calculons CD

→ CD²= CE² + DE²

→ CD² = 1000² + 750²

→ CD² = 1 562 500

→ CD = 1250 m

la distance que doive parcourir les élèves est donc AB + BC + CD + DE

→ 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800 m

bonne soirée