Exercice n°4 : On considère le programme de calcul ci-dessous : Choisir un nombre de départ • Ajouter 1 • Calculer le carré du résultat obtenu • Lui soustraire
Mathématiques
enzx90
Question
Exercice n°4 :
On considère le programme de calcul ci-dessous :
Choisir un nombre de départ
• Ajouter 1
• Calculer le carré du résultat obtenu
• Lui soustraire le carré du nombre de départ
• Écrire le résultat final.
1.
Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
Lorsque le nombre de départ est (-2), quel résultat final obtient-on ?
2. 3.
.
Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
Développer puis réduire l'expression obtenue.
Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?
Justifier votre réponse.
4.
On considère le programme de calcul ci-dessous :
Choisir un nombre de départ
• Ajouter 1
• Calculer le carré du résultat obtenu
• Lui soustraire le carré du nombre de départ
• Écrire le résultat final.
1.
Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
Lorsque le nombre de départ est (-2), quel résultat final obtient-on ?
2. 3.
.
Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
Développer puis réduire l'expression obtenue.
Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?
Justifier votre réponse.
4.
1 Réponse
-
1. Réponse yyy4271
Bonjour ,
Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final :
1+1 = 2
2² = 4
4-1 =3
Lorsque le nombre de départ est (-2), quel résultat final obtient-on ?
-2+1 = -1
(-1)² = 1 On obtient 3
1-(-2)= 3
Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
Développer puis réduire l'expression obtenue :
x
x+1
(x+1)²
(x+1)²-x²
(x+1)²-x² = x²+2x+1-x² = 2x+1
Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?
Justifier votre réponse.
2x+1 = 15
2x = -1+15
2x =14
x = 7
il faut choisir 7 au départ
Vérification ':
7
7+1 =8
8² =64
64-49 = 15