Bonjour pouvez-vous m’aider svp merci On considère la figure ci-dessous (elle n’est pas en vraie grandeur) Montrer que les droites (MN) et (LK) sont parallèles.

Réponse :

Il faut que tu prouves que MN et KL sont perpendiculaires avec MK puis tu utilises une propriété

Explications étape par étape :

Il faut savoir si NKM est rectangle  

Dans le triangle NKM j’applique le théorème de Pythagore :

MN2+MK2=NK2

92+122=NK2

81+144=NK2

225=NK2

V225=15

Donc le triangle NKM est rectangle en M

Il faut savoir si le triangle MKL est rectangle

Dans le triangle MKL j’applique le théorème de Pythagore :

LK2+MK2=ML2

162+122=ML2

256+144=ML2

400=ML2

V400=20

Donc le triangle MLK est rectangle en K

Je sais que [KL] et [NM] sont perpendiculaire à [MK].

Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles  

Donc, [KL] // [MN]