Pouvez vous m'aidez svp ?

1-le triangle AEF a l'air equilatéral
il est au moins isocèle par symétrie par rapport à la diagonale AC

2- il faut montrer que ||EF||  = ||AE||
(on sait deja que ||AE||=||AF|| par symétrie)
Soit a le coté du carré ou des triangles équilatéraux
(vecteurs) AE = AB+BE
AE² = AB² + BE² + AB.BE.cos (90°+60°) = a²+a²+a²cos(150°)
AE = a. SQRT(2+cos(150°))
(vecteurs) EF = EC+ CF
EF² = EC² + CF² + EC.EF.cos(360°-90°-60°-60°) = 2a² + a² cos(150°)
EF = a.SQRT(2+cos(150°))

CQFD comme on dit.