Bonjour, je suis en 3e et je n'arrive pas à faire cette exercice, quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

Réponse :

A = 4 x² - 1 + (2 x + 1)² - (2 x + 1)(x - 3)

1) développer et réduire

A = 4 x² - 1 + (2 x + 1)² - (2 x + 1)(x - 3)

   = 4 x² - 1 + 4 x² + 4 x + 1 - (2 x² - 5 x - 3)

   = 4 x² - 1 + 4 x² + 4 x + 1 - 2 x² + 5 x + 3

A = 6 x² + 9 x + 3

2) factoriser A

A = 4 x² - 1 + (2 x + 1)² - (2 x + 1)(x - 3) identité remarquable a²-b² =(a+b)(a-b)

  = (2 x + 1)(2 x - 1) + (2 x + 1)² - (2 x + 1)(x - 3)

  = (2 x + 1)(2 x - 1 + 2 x + 1 - x + 3)

  = (2 x + 1)(3 x + 3)

A = 3(x + 1)(2 x + 1)

3) calculer  A pour  x = 0   ⇒ A = 6*0² + 9* 0 + 3 = 3

4) calculer A pour x = - 1  ⇒ A = 3(-1 + 1)(2*(-1) + 1) = 0

5)     //        //    //    x = 2/3 ⇒ A = 3(2/3 + 1)(4/3 + 1) = 35/3

Explications étape par étape :