lever du soleil physique première. bonjour je n'arrive pas du tous à faire cette exercice est ce que quelqu'un pourrait m'aider. merci.​

Bonjour,

1) F(T/ISS) = G x Mt x m/r²

avec : Mt masse de la Terre, Rt rayon terrestre, m masse de l'ISS et G constante de gravitation universelle et r = Rt + h

2) D'après les données : F(T/ISS) = m x v²/r

Donc : G x Mt x m/r² = m x v²/r

⇔ G x Mt/r = v²

⇒ v = √(G x Mt/r)

G = 6,67.10⁻¹¹ S.I., Mt = 5,98.10²⁴ kg

et r = Rt + h = (6380 + 415)10³ = 6,795.10⁶ m

Soit : v = √(6,67.10⁻¹¹ x 5,98.10²⁴/6,795.10⁶) ≈ 7660 m.s⁻¹ (≈ 27582 km.h⁻¹)

Circonférence de la trajectoire de l'ISS :

d = 2π x (Rt + h) = 2π x 6,795.10⁶ ≈ 4,27.10⁷ m

On en déduit le temps que met l'ISS pour faire un tour de la Terre :

t = d/v = 4,27.10⁷/7660 ≈ 5575 s

soit : 1 h et 33 min environ, ou encore 1,5 h

Donc, en 24 heures, l'ISS fait : 24/1,5 = 16 tours de la Terre

Et donc, chaque jour de 24h, les astronautes à bord voient 16 fois le lever du Soleil.