Bonjour je ne comprends pas cet exercice de maths niveau 2nde . Merci d’avance .

Réponse :

1) D = [0 ; 10]

2) A(x) = 100 - (x² + (10 - x)²)

           = 100 - (x² + 100 - 20 x + x²)

           = 100 - (2 x² - 20 x + 100)

           = 100 - 2 x² + 20 x - 100

           = - 2 x² + 20 x

4) il faut utiliser la calculatrice pour tracer la courbe et déterminer f max

je n'ai pas la calculatrice programmable pour faire cette question

néanmoins, je le ferais à la main

A(x) = - 2 x² + 20 x

      = - 2(x² - 10 x)

      = - 2(x² - 10 x + 25 - 25)

      = - 2((x - 5)² - 25)

      = - 2(x - 5)² + 50

le maximum de A est 50  et il est atteint en x = 5

le point M est à 5 m de A  alors l'aire maximale est de 50    

Explications étape par étape :