bonjour aidez moi s’il vous plaît ✨ j’ai mis beaucoup de points

Réponse :

Bonsoir,

a - pour montrer que 2 est une racine tu remplace X par 2 et tu dois normalement trouver g(2) = 0 donc 2 est une racine.

b - maintenant, on factorise par (x - racine) donc (x - 2) et tu met en facteur

(ax^2 + bx + c), a,b et c tu les cherche donc il faut trouver une égalité !

Cette égalité tu la trouve avec ton équation g(x).

Tu as donc 2x^3 - 7x^2 + x + 10 = (x-2)(ax^2 + bx + c)

Tu développe ton expression avec tes a,b et c et après tu fais par iddentification. Je commence pour te montrer et j te laisse finir.

Tu auras donc après développement à droite:

ax^3 + bx^2 + cx - 2ax^2 - 2bx - 2c    => ax^3 + (b - 2a)x^2 + (c - 2b)x - 2c

- > ax^3 + (b - 2a)x^2 + (c - 2b)x - 2c   =   2 x^3 - 7x^2 + x + 10

donc a = 2

-2c = 10

...

Bon courage tu as tout en main pour finir ca

3 - Maintenant tu es censé retomber sur tes pattes avec deux expressions que tu sais résoudre:

soit (X-2) = 0 et donc x = 2, soit c'est l'autre équation du second degré trouvé avec les coefficients a, b et c, tu fais ton déterminant

delta = b^2 - 4ac tu regarde le résultat et tu fais tes racines en fonction. Fais attention si il y a un delta < 0 tes racines seront des complexes.

Bon courage, en espérant t'avoir aidé

Explications étape par étape :