Bonjour besoin d’aide svp et si possible de m’expliquer merci 1. Lors d'un placement de 100 euros au taux de 7%, determinez l'intérêt acquis pendant 20 ans, ain
Question
1. Lors d'un placement de 100 euros au taux de 7%, determinez l'intérêt acquis pendant 20 ans, ainsi que la
valeur acquise
Lors d'un placement, la valeur acquise est de 10751 euros sur 10 ans, avec une somme initiale de 5730euros?
Determinez le taux de ce placement
3. Combien d'années faut-il pour obtenir un intérêt de 1500 curos, sur une somme initiale placée de 420 euros,
avec un taux annuel de 3,5%!
1 Réponse
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1. Réponse alicialeblond98
Réponse :
Bonsoir/ Bonjour mabouille93000
Voici la résolution de ton exercice mais je ne suis pas très certaine
Explications étape par étape :
■ on va supposer qu' il s' agit d' Intérêts simples,
donc on va utiliser ces deux formules :
I = C x t x n / 100 et VA = C + Intérêts ♥
■ 1°) I = 100 x 7 x 20 ans / 100 = 140 €uros
VA = 100 + 140 = 240 €uros .
■ 2°) I = 10751 - 5730 = 5021 €uros
on doit résoudre :
5730 x t x 10 ans / 100 = 5021
573 x t = 5021
t = 5021 / 573
t ≈ 8,76% .
■ 3°) on doit résoudre :
420 x 3,5 x n / 100 = 1500
1470 x n = 150000
n = 150000 / 1470
n ≈ 102 ans !!
■ ■ on va maintenant supposer des Intérêts composés :
VA = C x (1+t)^n ♥
■ ■ 1°) VA = 100 x 1,07^20 ≈ 386,97 €
d' où I = VA - C = 386,97 - 100 = 286,97 €.
■ ■ 2°) on doit résoudre :
5730 x (1+t)^10 = 10751
(1+t)^10 = 1,87626527
1+t = 1,87626527^0,1
1+t = 1,06495
t = 0,06495
t ≈ 6,495% .
vérif : 5730 x 1,06495^10 ≈ 10751 €
■ ■ 3°) on doit résoudre :
420 x 1,035^n = 1920
1,035^n = 4,57142857
n = Log4,57142857 / Log1,035
n ≈ 44,18 ans .
vérif : 420 x 1,035^44,18 ≈ 1920 €