Merci pour l'aide :)​

Bonjour.

AOB est un triangle rectangle en O

O est le point d'intersection de AC, c'est à dire le milieu

de celui-ci, il faut donc 2AO pour connaître la diagonale AC.

On utilise la fonction cosinus:

cos(BAO)=AO/AB

cos(20°)=AO/5

AO = 5cos(20°)

AO = 4,7

On avait dit que 2AO = AC, donc 2*4,7 = AC

AC = 9,4

AC, la diagonale du losange, vaut donc 9,4 cm.

Bonne journée.

bonjour

le triangle AOB est rectangle en O :

cos OAB = côté adjacent / hypoténuse = OA / AB

cos 20° = OA / 5

OA = 5 x cos 20°

OA = 5 x 0,93969262078.....

les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu :

AC = 2 x OA = 2 x 5 x 0,93969262078....

                     = 10 x 0,93969262078....

                    = 9,3969262078....

on arrondit au dixième en supprimant les décimales après les dixièmes

                   = 9,39 69262078....

comme la 1er décimale que l'on supprime est 6 (plus grand que 5)

on ajoute une unité aux dixièmes

réponse : 9,40 cm