On considère ces deux programmes de calcul. . . Programme A Choisir un nombre Ajouter 6 Multiplier par le nombre choisi Soustraire 3 Programme B Choisir un nomb
Mathématiques
mouad58
Question
On considère ces deux programmes de calcul.
.
.
Programme A
Choisir un nombre
Ajouter 6
Multiplier par le nombre choisi
Soustraire 3
Programme B
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Soustraire 1
Multiplier par 3
Ajouter le carré du nombre choisi
1) Calculer les nombres obtenus avec ces deux programmes lorsque l'on choisit au départ:
a) 0 b)-3
c) 6,5
+2) Que peut-on conjecturer ?
3) On note x le nombre choisi au départ. Exprimer en fonction de x le nombre N obtenu avec le programme A
puis le nombre P obtenu avec le programme B.
4) En déduire si la conjecture établie à la question 2) est vraie ou fausse.
.
.
Programme A
Choisir un nombre
Ajouter 6
Multiplier par le nombre choisi
Soustraire 3
Programme B
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Soustraire 1
Multiplier par 3
Ajouter le carré du nombre choisi
1) Calculer les nombres obtenus avec ces deux programmes lorsque l'on choisit au départ:
a) 0 b)-3
c) 6,5
+2) Que peut-on conjecturer ?
3) On note x le nombre choisi au départ. Exprimer en fonction de x le nombre N obtenu avec le programme A
puis le nombre P obtenu avec le programme B.
4) En déduire si la conjecture établie à la question 2) est vraie ou fausse.
1 Réponse
-
1. Réponse Sgf
1) a) Pour PA: 0 _ 6 _ 0 _ -3
Pour PB: 0_0_-1_-3_-3
b) PA: -3_3_-9_-12
PB: -3_-6_-7_-21_-12
c) PA: 6.5_12.5_81.25_78.25
PB: 6.5_13_12_36_78.25
2) On obtient toujours les mêmes résultats
3) PA: x
x+6
x(x+6)
x(x+6) - 3 = x² + 6x - 3 = N
PB: x
2x
2x - 1
3 (2x - 1)
3 (2x - 1) + x² = 6x - 3 + x² = P
4) La conjecture est vraie, P = N
Voilà, n'hésites pas si t'as des questions