Bonsoir, pouvez-vous m’aider svp à dériver cette fonction : f(x) = (-x-1)*exp^-x Merci

Réponse :

dériver  f(x) = (- x - 1)e⁻ˣ

la fonction f est une fonction composée dérivable sur R et sa dérivée est :

f '(x) = (uv)' = u'v + v'u

u(x) = - x - 1  ⇒ u'(x) = - 1

v(x) = e⁻ˣ    ⇒ v'(x) = - e⁻ˣ

f '(x) = - e⁻ˣ  - (- x - 1)e⁻ˣ  =(- 1 + x + 1)e⁻ˣ  = xe⁻ˣ

donc  f '(x) = xe⁻ˣ

Explications étape par étape :