Bonsoir, pouvez-vous m’aider svp à dériver la fonction : f(x) = (x+2)*exp^-x Merci

Réponse :

dériver la fonction  f(x) = (x + 2)e⁻ˣ

la fonction f est une fonction composée dérivable sur R et sa dérivée f ' est:    f '(x) = (uv)' = u'v + v'u

u(x) = x + 2   ⇒ u'(x) = 1

v(x) = e⁻ˣ   ⇒  v'(x) = - e⁻ˣ

f '(x) =  e⁻ˣ - (x + 2)e⁻ˣ  = (1 - x - 2)e⁻ˣ  = (- x - 1)e⁻ˣ

  donc  f '(x) = (- x - 1)e⁻ˣ    

Explications étape par étape :