Mathématiques

Question

bonsoir,
j'ai une question pour cette exercice.
faut t il que j'utilise le théorème de thales, si oui je dois utiliser la réciproque du théorie de thales ou bien le théorème de thales tout simplement. ou sinon j'utilise le théorème de Pythagore pour calculer une longueur ou démontrer si un triangle est rectangle ou pas .
merci bonne soirée :) ​
bonsoir, j'ai une question pour cette exercice. faut t il que j'utilise le théorème de thales, si oui je dois utiliser la réciproque du théorie de thales ou bie

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    bonsoir

    Explications étape par étape :

    je te fais une réponse

    l'énoncé et le codage disent :

    → (AB) //( CD)

    les droites (AD) et (BC) sécantes en I

    les points A;I;D et C;I;B sont alignés et dans le meme ordre

    les triangles CID et AIB sont semblables

    nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

    AB/CD = IA/ID = IB/IC

    → BC = IB + IC

    on connait IC déterminons IB

    → AB/CD = IB/IC

    →36/24 = IB/10

    → IB = 36 x 10 / 24

    → IB = 15 coudées

    donc BC = 15 + 10 = 25 coudées

    déterminons la longueur de AD

    → le codage dit : (CD) ⊥ (BD)

    donc le triangle BCD est rectangle en C  et (BC) hypoténuse

    d'après Pythagore

    on pose → BC² = CD² + BD²

    donc BD² = BC² - CD²    → BD² = 25² - 24² → BD² = 49

    donc BD = √ 49        BD = 7 coudées

    → le codage dit : (AB) ⊥ (BD)

    donc le triangle ABD est rectangle en B  et (AD) est son hypoténuse

    Pythagore dit:

    AD² = AB² + BD²

    AD² = 36² + 7²

    AD² = 1345

    AD = √1345

    AD ≈ 36,67 coudées

    bonne soirée

Autres questions