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Question

Pouvez vous m aidez pour mon devoirs maison en math svp

1) Donner la liste des 6 premiers nombres premiers.
2) Que remarque-t-on sur leur représentation chromatique ?
3) Quel est le point commun entre les nombres dont la représentation contient du vert ?
4) Que dire des nombres dont la représentation contient à la fois du bleu et du vert ?
5)
Donner la décomposition de 42 en un produit de facteurs premiers. En déduire sa
décomposition chromatique.

PARTIE 2
6) Quels sont les nombres qui ne contiennent que du bleu ? que représente alors le nombre de secteurs ?
7) Représenter le nombre 64 et le nombre 512 et expliquer :
PARTIE 3
8) Donner la décomposition de 6, 9 et 54 en produit de facteurs premiers.
9) Comparer leur représentation chromatique.
10) Expliquer comment obtenir la représentation chromatique du produit de deux nombres
à partir de leurs représentations respectives.
11) Ecrire 51 et 60 comme produit de nombres dont on connaît la représentation. En déduire la représentation de 51 et 60 et expliquer :
Pouvez vous m aidez pour mon devoirs maison en math svp 1) Donner la liste des 6 premiers nombres premiers. 2) Que remarque-t-on sur leur représentation chromat

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1 Réponse

  • bonjour

    1) Donner la liste des 6 premiers nombres premiers.

    2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13  

    2) Que remarque-t-on sur leur représentation chromatique ?

     ils sont d'une seule couleur, sans petite barre

     couleur bleue : nombre divisible par 2

          "       verte  :              "                      3

         "       orange :             "                      5

         "        jaune :                "                     7

         "         rose                   "                     11

         "      violette                 "                     13

    3) Quel est le point commun entre les nombres dont la représentation contient du vert ?

    ils sont divisibles par 3

    exemple : 21 contient du vert et du jaune, il est divisible par 3 (vert)

                      et par 7 (jaune)

    4) Que dire des nombres dont la représentation contient à la fois du bleu et du vert ?

    ils sont divisibles par 2 (bleu) et par 3 (vert)

    5)  Donner la décomposition de 42 en un produit de facteurs premiers. En déduire sa  décomposition chromatique.

          42 = 2 x 21 = 2 x 3 x 7

    42 est divisible par 2, par 3 et par 7      [il admet 3 diviseurs premiers]

    2(bleu)  ; 3 (vert) ; 7 (jaune)

    il est représenté comme le nombre 30

    il y a 3 morceaux :  un bleu (pour le 2)

                                   un vert (pour le 3)

                                   un jaune (pour le 7

    6) Quels sont les nombres qui ne contiennent que du bleu ? que représente alors le nombre de secteurs ?

    nombre 2 : 1 seul morceau bleu  / il est divisible 1 fois par 2   ; 2

    nombre 4 : 2 morceaux bleus   /             "             2 fois par 2  ; 2 x 2 = 2²

    nombre 8 : 3          "                  /  il est divisible 3 fois par 2  ; 2 x 2 x 2 = 2³

    nombre 16 ; 4        "                /           " 4 fois par 2                 ;  2⁴

     le nombre de secteurs représente l'exposant de 2

    7) Représenter le nombre 64 et le nombre 512 et expliquer :

      64 = 2⁶      6 secteurs bleus

    512 = 2⁹       9 secteurs bleus

    8) Donner la décomposition de 6, 9 et 54 en produit de facteurs premiers.

        6 = 2 x 3      deux secteurs : un bleu et un vert

        9 = 3 x 3      deux secteurs : tous les deux verts

      54 = 6x9 = 2 x 3 x 3 x 3    quatre secteurs  1 bleu et trois verts

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