Bonsoir j’ai ces inéquations à résoudre pouvez vous m’aidez svp ?

a. (x-4)(2-x)≥0

   2x-x²-8+4x≥0

   -x²+6x-8≥0

Equation du second degrés qu'on résout avec delta

Δ =b²-4ac

a=-1   b=6    c=-8

Δ =6²-4*(-1)*(-8)

Δ =36-32

Δ =4

Lorsque Δ est positif il existe 2 solutions

x1=[tex]\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}[/tex]          x2=[tex]\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a}[/tex]

  = [tex]\frac{-6-2}{-2}[/tex]                     =[tex]\frac{-6+2}{-2}[/tex]

  = 4                          =2

Apres tu dois faire un tableau

donc (x-4)(2-x)≥0 sur [4;2]

On pouvais aussi directement repéré les deux racine dans la forme facto du polynôme  

b. [tex]\frac{3x+1}{-4x+5}<0[/tex]

On fait d'abord

3x+1=0             -4x+5=0

3x=-1                 -4x=-5

x=-1/3                 x=-5/-4      x=5/4

Donc si tu fais un tableau (jvais essayer de te mettre en pièce jointe)

[tex]\frac{3x+1}{-4x+5}<0[/tex] sur ]-∞;[tex]\frac{-1}{3}[/tex][u][tex]\frac{5}{4}[/tex];+∞[