Bonjour aidez moi s’il vous plaît c’est pour un DM, je vous remercie d’avance!

Réponse :

1) réciproque du th.Pythagore

AC²+AE² = 18² + 9.6² = 324+92.16 = 416.16

CE² = 20.4² = 416.16

on a donc AC²+AE² = CE², donc d'après la réciproque du th.Pythagore

le triangle ECA est rectangle en A

2) d'après la réciproque du th.Thalès: il faut montrer que les rapports de longueur sont égaux

CB/CA = 15/18 = 5/6

CD/DE = 17/20.4 = 5 x 3.4/6 x 3.4 = 5/6

BD/AE = 8/9.6 = 1.6 x 5/6 x 1.6 = 5/6

on a donc  CB/CA = CD/DE = BD/AE = 5/6;  d'après la réciproque du th.Thalès; les droites (BD) et (AE) sont //

Explications étape par étape :