Bonjour je n’arrive pas à factoriser: D=6x+14+(3x+7)2 E=(3x+5)2−(x−8)2 F=(x−3)2−16+(x+1)(x+2)

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

factoriser:

D=6x+14+(3x+7)²

D = 2 (3x + 7) + (3x + 7)(3x + 7)

Le facteur commun est ici souligné. Nous le mettons devant et nous

mettons le reste derrière.

Donc nous avons

D =   (3x + 7) (2 + 3x + 7)

D = (3x + 7) ( 3x + 9)

D = (3x + 7)  (  3 × x + 3 ×  3)

Le facteur commun est ici souligné. Nous le mettons devant et nous

mettons le reste derrière.

D = (3x + 7) × 3 × (  x + 3)

D = 3 (3x + 7) (x  + 3)

___________________________________________________

E=(3x+5)²−(x−8)² est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b)

avec a² = ( 3x + 5)² et b² =(x - 8)² donc a = 3x + 5 et b = x - 8

nous avons donc

E = (3x + 5 - (x - 8))(3x + 5 + x + 8)

E = (3x + 5 -x + 8)(4x + 13)

E = (2x + 13)(4x + 13)

________________________________________________________

F=(x−3)²−16+(x+1)(x+2)

(x−3)²−16 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b)

avec a² = (x - 3)² et b² = 16 = 4² donc a = x - 3 et b = 4

nous avons donc

F = (x - 3 - 4)(x - 3 + 4) + (x+1)(x+2)

F = (x - 7)(x + 1) + (x+1)(x+2)

Le facteur commun est ici souligné. Nous le mettons devant et nous

mettons le reste derrière.

F =  (x + 1) (x - 7 + x + 2)

F =  (x + 1) (2x - 5)

Réponse :

D=4(3x+7)

Explications étape par étape :

D=6x+14+(3x+7)2

6x+14 c'est la même chose que 2(3x+7)

D=2(3x+7)+(3x+7)2

Tu as un facteur commun qui est (3x+7)

donc D=(3x+7)(2+2)

         D=4(3x+7)