Bonsoir pouvez-vous m'aider pour cette exercice 1.Calculer la hauteur d'un triangle équilatéral de côté de longueur 5cm. On donnera une valeur approchée au dixi
Mathématiques
devoirboss
Question
Bonsoir pouvez-vous m'aider pour cette exercice
1.Calculer la hauteur d'un triangle équilatéral de côté de longueur 5cm.
On donnera une valeur approchée au dixième de centimètre près par défaut.
2. En déduire une valeur arrondie au dixième de l'aire de ce triangle exprimé en cm²
Merci d'avance
1.Calculer la hauteur d'un triangle équilatéral de côté de longueur 5cm.
On donnera une valeur approchée au dixième de centimètre près par défaut.
2. En déduire une valeur arrondie au dixième de l'aire de ce triangle exprimé en cm²
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse abricot84
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
Soit un triangle équilatéral ABC .
H est le pied de la hauteur issue de A .
les 3 cotés ont la même mesure, soit 5 cm , donc BH = 2.5 cm et HC = 2.5 cm
La hauteur ( AH) coupe donc [ BC ] en son milieu ,le triangle ABH étant rectangle en H d'après le théorème de Pythagore on aura:
BH² + HA² = AB²
2.5² + HA² = 5²
6.25 + H² = 25
HA² = 25 - 6.25 = 18.75
HA = racine carrée de 18.75
La hauteur ►HA = 4.33 soit au dixième 4.3 cm
l'aire du triangle = ( B x h ) /2
A = (5 x 4.3) / 2
A = 21.50/2 = 10.75cm²
soit au dixième 10.8 cm²