Bonsoir, au secours ^^ La fonction f est définie sur ℝ par f (x) = -x(au carrée) + x -1 Il faut calculer le quotient f( −1+ h) − f (−1) / h pour en déduire la v

Réponse :

t = (f(-1+h) - f(-1))/h

f(-1+h) = - (-1+h)² + (-1 + h) - 1

          = - (h² - 2 h + 1) - 1 + h - 1

          = - h² + 2 h - 1 - 1 + h - 1

          = - h² + 3 h - 3

f(-1) = - (-1)² - 1 - 1 = - 3

t = (- h² + 3 h - 3 - (- 3))/h

 = - h² + 3 h)/h = h(- h + 3)/h

donc  t = - h + 3

le nombre dérivée  f '(- 1) est :

f '(-1) = lim (- h + 3) = 3

          h→0

donc  f '(-1) = 3

Explications étape par étape :