Bonsoir ! Voici mon devoir (l'image ci-dessous), merci d'avance aux personnes qui vont m'aider ^^ Bonnes fêtes :)

Bonsoir,

Exercice1:

1) Développer:

F = ( 3x + 2)² - 9

F = (3x)² + 2*3x*2 + 2² - 9

F = 9x² + 12x + 4 - 9

F = 9x² + 12x - 5

2) Factoriser:

F = ( 3x + 2)² - 9

F = ( 3x + 2)² - 3²

F = ( 3x + 2 + 3) * ( 3x + 2 - 3)

F = ( 3x + 5) * (3x - 1)

3) Résoudre F = 0:

( 3x + 5) * (3x - 1) = 0

Or si A*B = 0 alors A = 0 ou B = 0 donc

3x + 5 = 0   ou   3x - 1 = 0

x = -5/3       ou   x = 1/3

4) Calculer F pour x = 1/3

On a vu précedemment que 1/3 était une solution de F = 0 donc pour x = 1/3 F = 0

Exercice 2:

1) Développer et réduire G:

G = x² - 4 - (x + 2)*(3x - 5)

G = x² - 4 - (3x² - 5x + 6x - 10)

G = x² - 4 - 3x² + 5x - 6x + 10

G = -2x² + 6 - x

2 et 3) Factoriser x² - 4, en déduire une factorisation de G:

G = x² - 4 - (x + 2)*(3x - 5)

G = x² - 2² - (x + 2)*(3x - 5)

G = (x - 2)*( x + 2) - (x + 2)*(3x - 5)

G = (x + 2) * (x - 2 - 3x + 5)

G = (x + 2) * ( -2x + 3)

4) Calcul de G pour x = 2:

G = (2 + 2) * (-2*2 + 3)

G = 4 * (-4 + 3)

G = 4* - 1

G = -4

Bonne soirée