2 Donner une valeur approchée : a. de l'aire d'une sphère de rayon 3 cm; b. du volume d'une boule de rayon 3 cm; c. de l'aire d'une sphère de rayon 8 cm; d. du

Réponse :

a)  L'aire d'une sphère est égale au carré du rayon multiplié par π et par 4. (π vaut environ 3,14).

b) Le volume de l'espace délimité par une sphère (on parle alors du volume de la boule) est égal à 4/3 multiplié par π et par son rayon R au cube.

d) 2048π sur 3 (cm)3

Explications étape par étape :

Calcul de l'aire d'une sphère

• L'aire d'une sphère de rayon R est donnée par la formule :

4 × π × R2.

• Exemple : l'aire d'une sphère de rayon 9 cm est égale à :

4 × π × 92, soit 1 017,36 cm2, avec π = 3,14.

Calcul du volume d'une boule

• Le volume d'une boule de rayon R est donnée par la formule :

43 × π × R3.

• Exemple : le volume de la boule de rayon 9 cm est égal à :

43 × π × 93, soit 3 052 cm3 (arrondi à l'unité).

La capacité de la boule est donc d'environ 3 litres.

Réponse :

a)L'aire d'une sphère de rayon 3 cm  est de 113,04 cm².

b)Le volume d'une boule de rayon 3 cm est de cm³.

c)L'aire d'une sphère de rayon 8 cm est de 803,84 cm².

d)Le volume d'une boule de rayon 8 cm est de 2143,37 cm³.

Explications étape par étape :

Réponse a)

Tout d'abord, rappelle toi que l'aire d'une sphère de rayon R est donnée par la formule :

4 × π × R²

On remplace  R² par 3² et on fais le calcul

4 × π × 3²=113,04

Réponse b)

Rappelle toi que le volume d'une boule de rayon R est donnée par la formule:

4/3× π × R³

On remplace R³ par 3³

4/3× π × 3³=113,04

Réponse c)

Fais la même chose qu'a la réponse a) mais n'oublie pas de remplacer 3² par 8².

Réponse d)

Fais la même chose qu'a la réponse b) mais n'oublie pas de remplacer 3³ par 8³.

Allez courage!!