Bonjour, cela fait assez longtemps que je suis bloqué sur ce DM de maths et je n'avance toujours pas. J'aimerais de l'aide s'il-vous-plaît.​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

formule 1

a) prouver que hyp² = adj² + opp²

d'après la trigonométrie on sait que :

→ cos = adj/hyp     donc        adj = cos x hyp

→ sin = opp/hyp     donc       opp= sin x hyp

⇒ hyp² = cos²x hyp² + sin x hyp²

⇒ hyp² = hyp² ( cos² + sin² )

⇒ hyp² = hyp² x 1

→ hyp² = adj² + opp²

b) cos² + sin² = adj²/hyp² + opp²/hyp²

                              = (adj² + opp²)/hyp²

hors adj² + opp² = hyp²   (démontrer plus haut)

⇒ cos² + sin² = hyp²/hyp² = 1

⇒ cos² + sin² = 1

formule 2

• sin = opp/hyp

• cos = adj/hyp
• tan = opp/adj

→ sin/cos = (opp/hyp) ÷ (adj/hyp)

→ sin/cos = opp/hyp x hyp/adj

→ sin/cos = opp/ adj x hyp/hyp

→ sin/cos = opp/adj x 1

→ sin/cos = opp/adj

• et opp/adj = tan

d'ou

⇒ sin/cos = tan

bonne soirée