bonjour pouvez-vous m'aider a resoudre ça merci d'avance ! [tex] |x| = 3[/tex] [tex]3 \times |x + 2| \leqslant 1[/tex] ​

Réponse :

Explications étape par étape :

■ | x | = 3 donne x = -3   OU   x = 3 .

■ | x + 2 | ≤ 1/3 donne :

    x + 2 ≤ 1/3     ET   -x - 2 ≤ 1/3

         x  ≤ -5/3   ET     -7/3 ≤ x

■ Solution = [ -7/3 ; -5/3 ] .

■ vérif :

  x = -3 donne 1 ≤ 1/3 qui est FAUX !

  x = -2 donne 0 ≤ 1/3 qui est vérifié !

  x = -1 donne 1 ≤ 1/3 qui est FAUX !

bonjour

|x| = 3    <=>    x = 3 ou x = -3

S = {-3 ; 3}

3 * |x + 2| ≤ 1                  (on divise les deux membres par 3)

|x + 2| ≤ 1/3                    ( |a|  ≤ 1    <=>      -1  ≤ a ≤ 1 )

-1/3 ≤ x + 2| ≤ 1/3             (on retranche 2)

-1/3 - 2 ≤ x + 2 - 2 ≤ 1/3 - 2

-1/3 - 6/3 ≤ x ≤ 1/3 - 6/3

   -7/3     ≤ x ≤     -5/3

S = [-7/3 ; -5/3]