bonjour, j'ai un exerce que je ne comprend pas du tout merci beaucoup de vouloir m'aide ❤❤❤

bjr

f(x) = -2x² + 7x - 6

Q1

on va se servir de l'indication et développer (2x-3) (-x+2)

= 2x*(-x) + 2x * 2 - 3 * (-x) - 3 * (-2)

et on calcule

= - 2x² + 4x + 3x + 6

et vous réduisez

Q2

la forme développée sera plus rapide

f(0) = - 2*0² + 7*0 - 6 = - 6

Q3

f(x) = 0

soit (2x-3) (-x+2) = 0

équation produit avec 2 solutions

soit 2x - 3 = 0

soit - x + 2 = 0

je vous laisse trouver

Q4

2x - 3 > 0 qd s x > 3/2

et -x + 2 > 0 qd - x > - 2 donc qd x < 2

tableau de récap

x             - inf               3/2               2            +inf

2x-3                   -         0         +              +

-x+2                   +                    +      0      -

f(x)                     -          0          +      0     -

Q5

résultat en dernière ligne du tableau

g(x) = (2x-3) / (-x+2)

a) g(x) est un quotient - donc pas calculable si dénominateur = 0

soit valeur interdite : x = 2

et donc Df = R (tous les réels) - { 2 }

b) x             - inf               3/2               2            +inf

2x-3                   -         0         +                  +

-x+2                   +                    +           0      -

g(x)                     -          0        +           ║      -

g(x) > 0 => lire dernière ligne du tableau