Bonjour,est-ce que quelqu’un aurait peut m'expliquer comment on a trouvé le calcul entre le cercle svp

bonjour

numérateur

1/(2 + h) - 1/2 =                      ( dénominateur commun  2(2 + h)  )

1*2 / 2(2+h) - 1(2 + h) / 2(2 + h) =

[1*2 - 1(2 + h)] / 2(2 + h) =        (on fait la différence des numérateurs)

[2 - 1(2 + h)] / 2(2 + h) =

(2 - 2 - h) / (4 + 2h) =

        - h / (4 + 2h)

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Nous partons de la fonction f(x) = 1/x

Nous cherchons f'(2)

calculons A= [f(2 + h) - f(h)] / h

A = [ 1/ (2 + h) - 1/2] / h

nous allons calculer [ 1/ (2 + h) - 1/2] en mettant tout sur le même dénominateur

1/(2 + h) - 1/2 = 2 × 1 / ( 2 ( 2 + h)) - (2 + h) /(2 (2+h))

Nous avons le dénominateur commun qui est ici 2(2+h) = 4 + 2 h

_________________________________________

pour cette partie 1/(2 + h)

nous multiplions par 2 le numérateur (le nombre ne haut

de la barre de fraction) et le dénominateur ( le nombre en dessous de la barre de

fraction)

________________________________________

pour cette partie 1/2

nous multiplions par 2 + h le numérateur (le nombre ne haut

de la barre de fraction) et le dénominateur ( le nombre en dessous de la barre de

fraction)

_________________________________________

Nous avons donc

1/(2 + h) - 1/2 = 2 × 1 / ( 2 ( 2 + h)) - (2 + h) /(2 (2+h)) = 2 / (4 + 2h ) - (2 + h) / 4 + 2h

Ainsi A =[ 2 / (4 + 2h ) - (2 + h) / 4 + 2h ] / h

A = [ (2- (2 + h)) /(4 + 2 h) ] / h

A = [ (2 - 2 - h) /(4 + 2 h) ] / h

A =[ (- h) /(4 + 2 h) ] / h

A = [ (- h) /(4 + 2 h) ] × 1/h

A = - 1/ ( 4 + 2 h)

Voila ma réponse

j'espère que cela t'aidera