bonjour, pouvez vous m'aider sur cette exercice de probabilité svp​

Calculons déjà P(T) et P(F).

P(T) = nb de terminal/nb d'élèves = n/n+7+9=n/n+16

P(F) = nb de filles / nb deleves = 1+3+6/n+16=10/n+16

Pour que T et F soit indépendant il faut que P(T)xP(F)=P(T∩F) (*)

or T∩F veut dire que l'élève est en terminale et est une fille

Donc P(T∩F) = nb de filles en terminal/nb d'élèves

= 6/ n+16

Ainsi on a d'après (*) :

• 6/n+16=(n/n+16)*(10/n+16)=10n/(n+16)^2

On multiplie par (n+16)^2 des deux côté

• 6(n+16)=10n

On développe à gauche

• 6n+96=10n

On soustrait 6n des deux côtés

• 96=4n

Enfin on divisé par 4

• 4n/4=96/4

On trouve donc n=24