Bonjour pouvez-vous m aider s’il vous plaît Exercice 3 : Léa affirme que les droites (AB) et (CD) sont parallèles. Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ?

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

posons que

AB//DC

et ensuite comparons les triangles AOB et DOC

a)

AB//DC

angle BAO= angleOCD   alterne interne

angle ABO=angle ODC  alterne interne

b)

les triangles AOB et DOC ayant 2 angles égaux sont semblables

c)

les côtés correspondants ont proportionnels

triangles              BAO                                 ODC

                  angle  A     correspond             angle C

                  angle  B     correspond              angle D

                  angle O      correspond             angle O

                côté OA         correspond           côté  OC

                 côté   AB     correspond            côté CD

                 côté  BO      correspond            côté    DO

donc

                   OA/OC=OB/OD

OA=6.4     OC=11.2    OA/OC=  6.4/11.2

OB=7.2      OD= 12.8   OB/OD= 7.2/12.8

OA/AC=OB/OD

6.4/11.2=7.2/12.8

produit croisé

6.4 ×12.8= 11.2×7.2

6.4×12.8=81.92

11.2×7.2=80.64

les produits croisés ne sont pas égaux

donc

6.4/11.2 ≠7.2/12.8

donc

OA/AC≠OB/OD

les côtés ne sont pas proportinnels

donc les triangles ne seont pas sembalbles

donc leurs angles ne sont pas égausx

donc notre hypothèse de départ n'est pas bonne

donc AB et CD ne sont pas parralléles