Bonjour, Soit f la fonction affine définie pour tout réel x telle que f(−3) = 11 et f(6) = −1. Donner une expression de f(x) en fonction de x. Est ce que vous p

Bonsoir

f ( - 3 ) = 11  et  f ( 6) = - 1

( - 1 - 11 ) / ( 6 + 3 ) = - 12 /9 = - 4/3

ax = - 4 x /3

f ( - 3 )  = 11

- 3 * - 4/3 + b = 11

12/3 + b = 11

b  = 11 - 4 = 7

f (x) = - 4 x /3 + 7

f ( 6) = 6 * - 4/3 + 7 = - 24/3 + 7 = - 8 + 7 = - 1  

Une fonction affine est de la forme:

f(x) = ax + b

Ici, on connaît x et f(x); on cherche a et b.

On a le système:

-3a + b = 11

6a   + b = -1

------------------- on soustrait membre à membre

-9a = 12

a = 12/(-9)

a = -4/3

On remplace a par sa valeur dans la 1ère équation:

-3 * (-4/3) + b = 11

4 + b = 11

b = 11-4

b = 7

Donc f(x) = -4/3x + 7