Bonjour, Montre que ce triangle est toujours rectangle, quel que soit le nombre positif x. ( je vous mets le triangle ci-joint.) merci d'avance.

Réponse:

utilise le théorème de Pythagore pour prouver que

[tex](5x + 15) { }^{2} = (3x + 9) {}^{2} + (4x + 12) {}^{2} [/tex]

Il faut développer

[tex]( 9x ^{2} + 54x + 81) + (16x {}^{2} + 96x + 144)[/tex]

[tex]150x + 25x {}^{2} + 225[/tex]

et si tu développes (5x+15) au carré, tu trouves pareil. Donc ce triangle est toujours rectangle...