Mathématiques

Question

Bonjour J’aurais besoin d’aide s’il vous plaît pour mon dm de maths niveau troisième merci d’avance

Exercice 3.

Sur la figure ci-contre, qui n'est pas en vraie grandeur, le point C est le point d'intersection des droites (BE) et (AD).


1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C.

2. Calculer l'aire du triangle ABC.

3. Calculer le périmètre du triangle CDE.

4. Les droites (AB) et (DE) sont-elles parallèles ?

Bonjour J’aurais besoin d’aide s’il vous plaît pour mon dm de maths niveau troisième merci d’avance Exercice 3. Sur la figure ci-contre, qui n'est pas en vraie

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1 Réponse

  • 1) Le côté le plus long est [AB]
    Comparons AB 2 =BC 2+AC 2

    AB 2= 17 2
    AB 2= 289


    BC 2 + AC 2 = 15 2 + 8 2
    =289


    Donc BA 2 = BC 2 +AC 2
    Donc d après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en C



    2) pour calculer l aire d un triangle il faut faire base * hauteur : 2
    Donc Ac *BC :2
    15 *8:2
    = 60
    L aire du triangle ABC fait 60 cm2


    3)pour calculer le périmètre d un triangle il faut faire base * hauteur
    Donc AC * BC
    15 * 8
    =120
    Le périmètre du triangle ABC fait 120 cm


    4) on sait que
    . Les angles ABC et DCE dont des angles alternés internes
    . Les droites BE et AD sont perpendiculaires

    Or si deux droites coupées par une sécante forment deux angles alternés internes de même mesure alors ces droites sont parallèles

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