(Programme de calcul) - Choisir un nombre -ajouter 1 -calculer le carré du résultat obtenu -lui soustraire le carré du nombre de départ -écrire le résultat fina

Réponse :

a) En choisissant le chiffre 1:

1+1= 2

2²=4

4-1²=3

Le resultat final est donc 3

b) En choisissant le chiffre -2:

-2+1=-1

(-1)²=1

-2-1=-3

En choisissant le chiffre -2 on obtient -3

2)

On choissisant le nombre x:

x+1

(x+1)²=(x+1)(x+1)

(x+1)²-x²

Donc on voit bien qu'en choissiant x au depart, l'expression d'arriver verifie l'equation P.

3)

P=(x+1)²-x Or (x+1)²=(x+1)(x+1)

P=(x+1)(x+1)-x²

P=x²+x+x+1-x²

P=2x+1

Explications étape par étape :

Bonjour ,

1. A

- Choisir un nombre : 1

-ajouter 1 : 1+1=2

-calculer le carré du résultat obtenu: 2²=4

-lui soustraire le carré du nombre de départ : 4-1²=3

-écrire le résultat final : 3

Qu'avec 1 comme nombre de départ, on obtient 3 au résultat final.

B.

- Choisir un nombre : -2

-ajouter 1 : -2+1 = -1

-calculer le carré du résultat obtenu :

−1²

= 1

-lui soustraire le carré du nombre de départ : 1-(-2)²

= -3

-écrire le résultat final -3

Qu'avec (-2) comme nombre de départ, on obtient (-3) au résultat final.

2.En notant x le nombre de départ, démontrer que l'expression : P= (x+1) au carré -x au carré est l'expression littérale du résultat final en fonction de x.

- Choisir un nombre : x

-ajouter 1 :( x+1)

-calculer le carré du résultat obtenu : (x+1) × (x+1)

-lui soustraire le carré du nombre de départ = (x+1)²- x²

-écrire le résultat final = (x+1) au carré - x au carré

3. 3) Développer et réduire l'expressions P

Indication : (x+1) au carré = ( x+1)(x+1)

P=(x+1)²-x Ou (x+1)²=(x+1)(x+1)

P=(x+1)(x+1)-x²

P=x²+x+x+1-x²

P=2x+1