Pouvez-vous m’aider svp

Réponse :

bonjour le travail est mâché.

Explications étape par étape :

1)Si 6% sont retirées de la circulation chaque année il en reste 100%-6%=94% en circulation.

2) 94%=94/100=0,94 (prog de 5ème)

 1 an plus tard il en reste f(1)= 1000*0,94=.....

2  ans plus tard                  f(2)=1000*0,94*0,94=1000*0,94²=

3 ans plus tard                f(3)=  1000*0,94³

et x années plus tard     f(x)= 1000*0,94^x

au bout de 20ans  il en reste f(20)=1000*0,94^20=290 voitures.

3)42mois=36mois+6mois=3,5 années

f(3,5)=1000*0,94^3,5=805 voitures

4) il faut résoudre f(x)<ou=500

soit 1000*0,94^x<ou=500

0,94^x<ou=500/1000 ou   0,94^x<ou=1/2

5)pour résoudre ce type d'équation on passe par le ln (nommé aussi log)

ce qui donne x ln0,94<ou=ln1-ln2    or ln1=0

solution x > ou= -ln2/ln0,94    on inverse le sens de l'inégalité car ln0,94<0

x>ou=11,2ans  x > 134 mois

au delà de 134 mois après leur mise en circulation il restera moins de 500 voitures en état de rouler.