Bonjour pouvez vous m'aider à faire cette exercice. ​

bjr

1 x 2 x 3 x 4 + 1 = 25 = 5²  = (1x4 + 1)²

puis

2 x 3 x 4 x 5 + 1 = 121 = 11² = (2x5 + 1)²

puis

3 x 4 x 5 x 6 + 1 = 361 = 19² = (3x6 + 1)²

donc

n x (n+1) (n+2) x (n+3) + 1 = (n x (n+3) + 1)²

soit ici

n = 1999

et n+3 = 2002

donc

1999 x 2000 x 2001 x 2002 + 1 = (1999 x 2002  + 1)²

= 4 001 999²