Bonjour j'aurai besoin d'aide avec mon exercice de maths Exercice 2 : 1. Soit f'(x) = (4x + 1)(3 - x). Déterminer le signe 4x + 1 et de 3 - x. On résout 4x + 1

bjr

f'(x) = (4x + 1) (3 - x)

tableau de signes ?

on étudie le signe de chq facteur

4x + 1 ≥ 0 qd x ≥ - 1/4

et

3 - x ≥ 0 qd - x ≥ - 3 donc qd x ≤ 3      

synthèse dans le tableau de signes

x            - inf             - 1/4               3             + inf

4x+1                   -        0        +                +

3-x                     +                   +      0       -

f'(x)                     -        0        +       0       -

Bonjour,

1) f'(x) = (4x + 1)(3 - x)

Déterminer le signe de 4x + 1 et de 3 - x

• 4x + 1 ≥ 0

⇔ 4x ≥ -1

⇔ x ≥ -1/4

Ainsi, 4x + 1 est négative sur ]-∞ ; -1/4] et positive sur [-1/4 ; +∞[.

• 3 - x ≥ 0

⇔ -x ≥ -3

⇔ x ≤ 3

Ainsi, 3 - x est positive sur ]-∞ ; 3] et négative sur [3 ; +∞[.

2) On en déduit le tableau de signes de f'(x) :

Valeurs de x    -∞                          -1/4                             3                          +∞

Signe de 4x + 1                 -              0                +                                +

Signe de 3 - x                   +                              +               0                 -

Signe de f'(x)                     -                               +                                -

En espérant t'avoir aidé(e).